Řešení vyšších derivací rovnice

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{d ^ 3 y}} {{dx ^ 3}} - 4 \\ frac {{d ^ 2 y}} {{dx ^ 2}} + 16 \\ frac {{dy}} {{ dx = 0}} [/tex] Řešit.

 

[Hughes]

λ ³ ² 16-4λ λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 +4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] i, λ3 = 2-4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] iy = C1 + C2 exp ( 2x), cos (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x) + C3 exp (2x), sin (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x)

 

[sky_tm]

Díky za ANS. ale odlišný od dolu ... tak může mi pomoci zjistit, co se stalo? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] a mimochodem, jak si u exp , C1 C2 C3?

 

[Hughes]

[Quote = sky_tm] Díky za ANS. ale odlišný od dolu ... tak může mi pomoci zjistit, co se stalo? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] a mimochodem, jak si u exp , C1 C2 C3? [/quote] Promiňte, je to moje chyba. To by mělo být 2 jiné než 4. Pokud jde o exp, můžete považovat za vzorec. C1, C2, C3 jsou libovolné consts.

 

[dreamcard]

To lze také řešit pomocí Laplaceovy transformace. nulové vstupní reakci rovnice