Eulerovo pravidlo e ^ iQ = cosQ isinQ

[Student]

Ahoj kluci,
Aktuální dělá matematický a mají problém pochopit vztah mezi goniometrické a Eulerovo pravidlo, jak se dá reprezentovat / převést na jiný termín?<img src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EulerFormula/equation1.gif" border="0" alt="Euler's rule e^iQ = cosQ isinQ" title="Eulerovo pravidlo e ^ iQ = cosQ isinQ"/>

<img src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EulerFormula/equation8.gif" border="0" alt="Euler's rule e^iQ = cosQ isinQ" title="Eulerovo pravidlo e ^ iQ = cosQ isinQ"/>Každý dobrý ebooks tady na eda download byste Doporučuji?Snažil jsem se univerzitní knihovny na tomto konkrétním důkazu a téma, a ještě musí najít knihu s jasným a jednoduchým explaination, pomoci by vaše velmi oblíbené!

Díky!

 

[Sůl]

Ahoj

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler 's_Formula

Sůl

 

[Král]

Žák,
Nejsem si jistý, co se ptáte.Pokud chcete dokázat Eulers pravidlo.Napište Taylorovy rozšíření pro e ^ x, nahrazující i * Theta pro x.skupiny skutečné a imaginární pojmy, a vy skončíte s pravidlo Euler v expanzi formou série.

Jestliže se ptáte, jak se dostat cosx, sinx od pravidlo Eulers:
e ^-x = cos (-x) - ISIN (-x) =
e ^ x e ^ (-x) = cosx isinx cos (-x) ISIN (-x)
cos (-x) = cos (x)
sin (-x) =-sin (x)
e ^ x e ^ (-x) = 2cosx
cosx = (e ^ x E ^ (-x)) / 2
~
V simiar způsobem, můžete získat vyjadřování k sinx od e ^ x - e ^ (-x)
S pozdravem,
Král

 

[thecreator]

Myslím, že pro fyzikální výklad vzorce
jste ramenní číst signály a systémy (MJRoberts)

 

[Slavko]

Zde jsou dvě pěkné knihy o komplexní analýzy:

1.Úvod do komplexní analýzy pro inženýry
Michael D. Alder
03.06.1997
177 Page

Kód:

http://rapidshare.de/files/11012615/An_Introduction_to_Complex_Analysis_for_Engineers.rar

 

[Element_115]

Je to série rozšíření>

Najděte série pro "e ^ x"
Pak série pro "Cos (x)"
Pak série pro "Sin (x)"

Nechť x = jω (nebo iω)

ale nezapomeňte, j ^ 2 = -1

a když faktor vše uvidíte, že

Řada e ^ jω = cos (ω) - jSin (ω)

Další super věc je j ^ j = 0,20788 ...!

 

[whynot910]

li u potřeba, aby prokázal, měla by u použití talor series.it je snadné.

 

[cherrytart]

Needham (ve Visual Komplexní analýza) je geometrické vysvětlení rovnice Euler.

Tento argument je také na internetové adrese:

h ** p: / / www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/SineCosine.shtml

 

[xischaune]

Pokud chcete důkaz tohoto vzorce ...Taylorova řada je nejvíce snadno pochopit ...
Shromažďování důkazů (19 v čísle) je k dispozici na
http://www.ics.uci.edu/ ~ Eppstein / smetiště / Euler /

 

[Student]

xischaune napsal:

Pokud chcete důkaz tohoto vzorce ...
Taylorova řada je nejvíce snadno pochopit ...

 

[amiralib]

Můžete navštívit tento web za pochopen Taylorova
http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html

 

[safwatonline]

Element_115 napsalalší super věc je j ^ j = 0,20788 ...
!

 

[Element_115]

safwatonline napsal:Element_115 napsalalší super věc je j ^ j = 0,20788 ...
!

 

[safwatonline]

No, hmmmmmmm, to je v pořádku říci x ^ j>>> To se zdá podivné

 

[Král]

Žák, l
Také návštěva hp: / / www.kith.org / log / věci / euler.html
.
Další kuriozita:
√ i = (√ 2) / 2 I (√ 2) / 2, (- √ 2) / 2 - i (√ 2) / 2
S pozdravem,
Král

 

[smxx]

ahoj

exp (x) = 1 x / 1!(X ˛ / 2! ) ..... X ^ n / n ! ....

cos (x) = 1-x ^ 2 x ^ 4 / 4!-x ^ 6 / 6 ! ......
sin (x) = xx ^ 3 / 3! x ^ 5 / 5! -

exp (JW) = 1 JW / 1!-w ^ 2 / 2!-JW ^ 3 / 3 !......
exp (-JW) = 1-JW / 1!-w ^ 2 / 2! JW ^ 3 / 3 !......

exp (JW) exp (-JW) = 2-w ^ 2 / 2! W ^ 4 / 4 !...= 2cos (w)
exp (JW)-exp (-JW) = 2jw / 1! - ....= 2j sin (w)

ně 2 exp (JW) = 2cos (w) 2 jsin (w) ===> exp (JW) = cos (w) jsin (w)