V
vco96
Guest
Pokud si vzpomínáte slavné Eulerova identita e (xi) = cos (x) + i sin (x) je jeden důkaz pomocí nekonečné řady rozšíření. Moje otázka zní: Jsou nějaké další důkazy o této identity. Díky umění.
W
waterman
Guest
Vzpomínám si, že by bylo možné dokázat pomocí defferential rovnice. D (E (xi)) dx = i * e (xi) Promiň, že jsem zapomněl detaily. Pokusím se zjistit. (Věřím, že to mohlo být nalezené v některých učebnicích)
J
jorgito
Guest
Dobrý den, Podívejte se na h ** p: / / www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/eixproof.htm S pozdravem
E
eltonjohn
Guest
Hej .. Napsal někdo důkaz, a on se musí vymazat .. Jednalo se o klasické rozšíření série proti pokud si vzpomínám, že
G
greek
Guest
Jasně, tam je důkaz, jinak bychom mluvit o poslední teorém Eulerovu
S
sifeddin
Guest
co je Euler je poslední teorém?
S
snaider
Guest
je následující: v teorii čísel, Eulerova věta (také známý jako Fermat-Euler teorém), stanoví, že pokud n je pozitivní celé číslo a je nesoudělné s n, pak aφ = 1 (mod n), kde φ ( n) označuje Eulerova totient funkce. Teorém je zevšeobecňování Fermat malého teoréma, a dále zobecnit na větu Carmichael. Teorém může být používán snadno snížit velké pravomoci, modulo n. Například, zvažovat nalezení posledního desetinné číslice 7222, tj. 7222 mod 10. Všimněte si, že 7 a 10 jsou coprime, a φ (10) = 4. Takže Eulerova věta dává 74 = 1 (mod 10), a my dostaneme 7222 = 74,55 + 2 = (74) 55,72 = 155,72 = 49 = 9 (mod 10). Obecně platí, že při snížení výkonu modulo n (kde n a jsou coprime), je třeba pracovat modulo φ na zastánce: Je-li x = y (mod φ ), pak ax = ay (mod n).
= 1 (mod n), kde φ ( n) označuje Eulerova totient funkce. Teorém je zevšeobecňování Fermat malého teoréma, a dále zobecnit na větu Carmichael. Teorém může být používán snadno snížit velké pravomoci, modulo n. Například, zvažovat nalezení posledního desetinné číslice 7222, tj. 7222 mod 10. Všimněte si, že 7 a 10 jsou coprime, a φ (10) = 4. Takže Eulerova věta dává 74 = 1 (mod 10), a my dostaneme 7222 = 74,55 + 2 = (74) 55,72 = 155,72 = 49 = 9 (mod 10). Obecně platí, že při snížení výkonu modulo n (kde n a jsou coprime), je třeba pracovat modulo φ na zastánce: Je-li x = y (mod φ ), pak ax = ay (mod n).
E
Element_115
Guest
Není to těžké jen chytrý. Přejít na jakoukoli knihu a najít Calculas série expantion pro "e ^ x", pak najdete řadu expantion pro sin (x) a cos (x). 1) Změna "e ^ x" (x = jω) "e ^ jω" 2) Do všech j ^ 2 =- 1, j ^ 3 =- j, j ^ 4 = 1 3) nyní oddělené "E ^ jω ", takže jeden řádek vypadá jako ~ cos (ω) a druhá linie vypadá jako jsin ~ (ω) (Faktor ven!" j ") Nyní byste měli být schopni vidět, že e ^ jω = cos (ω) + jsin (ω) Na zdraví
M
mayyan
Guest
není to těžké dokázat (bez série) na: e ^ (ax) = b * sin (x) + c * cos (x) jen "hrát" s tím něco. Pokud někdo dokáže ukázat na e ^ (ax) = b * f (x) + c * g (x) Já bych měl zájem. jde o mayyan
M
mmatica
Guest
> Pokud někdo dokáže ukázat na e ^ (ax) = b * f (x) + c * g (x) Já bych měl zájem. Ty pravděpodobně znamenat, b = b (a), c = c (a) a f, g jsou závislé pouze na x. Není těžké ukázat, že tyto funkce 1 proměnné (b, c, f, g), neexistují! Mate.
S
sp
Guest
~ http://ccrma.stanford.edu/ Jos / mdft / e_j_theta.html výše bude u GIV prokázat pomocí série .... Taylor a Maclaurin seies.
T
tantoun2004
Guest
jedním z nejjednodušších důkazu je rozšířit exp (i * x) v sérii (Macclauen například) dostanete: 1 + (i * x) + (i * x) ^ 2 / 2 !+..... . zjistíte, že je to rozšíření cos (x) + i * sin (x) S pozdravem,