S
safwatonline
Guest
Dobrý den,
Chci dobře a prostý fyzikální význam Curl a Div operátorů.
Chci dobře a prostý fyzikální význam Curl a Div operátorů.
M
mshareef
Guest
Divergence:
Physicallyt on divergenceo fa vectorquantityr epresenttsh e rychlost změny
intenzity pole ve směru pole.Pokud divergence vektorového pole je pozitivní v bodě 'P', pak je něco odlišné od malého objemu kolem tohoto bodu, a že bod je jako zdroj.Pokud je negativní, pak je něco konvergující do malého objemu kolem tohoto bodu, a že bod je jako dřez.Pokud divergence je nulová v bodě 'P', pak je sazba, za kterou něco vstupu malý objem kolem tohoto bodu se rovná sazba, za kterou je opouští, aby objem.
Fyzikální význam divergence vektorového pole je sazba, za kterou "hustotu" východy dané oblasti prostoru.Definice rozdílu toho vyplývá přirozeně poznamenat, že v případě neexistence vytvoření nebo zničení věci, hustoty v oblasti vesmíru může změnit jen tím, že jej proudit do nebo z regionu.Měřením čistý tok obsahu procházející povrch okolní region prostoru, proto je ihned možné říci, jak z interiéru se změnila hustota.Tato vlastnost je zásadní ve fyzice, kde to jde s názvem "princip kontinuity."
ORCURLFyzicky rotace vektorového pole reprezentuje rychlost changeo f pole
síla ve směru u pravých úhlů k oboru a je měřítkem rotace
některé věci v malém objemu kolem konkrétní bod.
*******Divergence & Curl, jak je vysvětleno v Fabrice P. Laussy
Vztahují se na vektor-cenil pole.Divergence tohoto pole je v každém bodě, skalární, tak, že pokud
si vynásobit tento skalární objemem trochu okolí
bod, výsledek je, kolik z pole teče z objemu
(Takže to je z jeho povrchu skutečně, protože to, co je uvnitř, nemůže dostat
se jiným způsobem než na povrchu, a nic nemůže dostat na dálku
ani: to vše musí projít povrchem).Divergence (a stočit i) omezují proces.Takže když řekneme
"Malý objem", tuto práci nejlepší a nejvhodnější pro objemy stále více a více
málo.Je to vlastně platí i pro objemy od 0 velikostí.Ale to by nemělo
trápit vás.Je to stejné s deriváty v R. Zde mluvíme o
deriváty příliš, diferenciální formy opravdu, takže není žádným překvapením, limit
plodiny nahoru, stejně jako v R.Divergence je tedy
Div E) (x) = lim (Tok E přes S) / (Objem S)Předpokládám, že víte, co je tok.Jedná se o plošný integrál z
běžnou součástí vektoru.Limit je-li plocha S inklinuje k 0
oblast, zatímco její objem uvnitř inklinuje k 0 objemu.Co (více)
malá oblast, kterou se není důležité.Nezáleží na tom.Tam jsme
mluví o "koncepční", což znamená to, tak je to dobré, není
závisí na zapojených tvar.Nyní, pokud byste měli spočítat divergence
* Tento * způsob, budete pravděpodobně chtít používat jednoduché plocha: letadlo,
sféry, a tak dále ...Všiml jste si co jsem napsal (div E) (x).Divergence je * místní * koncept
definované pro každý bod v prostoru.Takže si dát vektor-cenil pole
(E), a dává vám zpět další skalární-cenil pole, jeho divergence,
nebo div E. definice je pro bod, i když, ten užíváte
povrch kolem, aby zjistila, jak moc na tomto místě teče (dovnitř nebo ven,
v závislosti na znamení).Napsal jsem x, ale je to opravdu (r, theta, phi), nebo
(X, Y, Z) v R ^ 3.Divergence je tedy množství "divergence" z pole.To je
proč, v elektromagnetismu, máme div B = 0.To znamená, že kdekoliv
jsou vše, co pochází z jednoho směru na bod musí odejít
v jiném směru.Neexistuje-li uvedeno jinak, magnetické poplatky:
věci, které by mohly porodit magnetický tok.Další zákon je
divergence E, electrif pole, je 4pi rho, s Rho hustotou
poplatky (omezení proces také: výše poplatku v malém objemu V
přes objem V případě tohle všechno zmizí až 0).Takže v prázdný prostor, E
jako B, nemůže odchýlit, je to jen projít.Ale když tam poplatků, je to
odtékající: elektrické náboje vytvoří elektrické pole.To je
kvalitativní smyslu zákona (Gauss právo).Přesný nebo kvantitativní
význam je specifikována 4pi, znamení množství, atd. ..To vám řekne o
Například pole je Newtonian atd, atd. ..Je to prostě musí být vypracovány.Nyní pro cURL.Vyžaduje vektor-cenil pole příliš, ale vrací se vektory, nikoli
skaláry.Zde je jeho definice.Rotace E v bodě x je směr (nebo vektor) k takové, že když
budete mít trochu kontury kolem x, která je k normální, a vy násobit
kadeře na x o oblast uvnitř obrysu, máte oběhu
E kolem tohoto obrysu.Totéž platí, je to pravda jen u limitu.Takk cdot (oblouček E) (x) = lim (Oběh E okolo C) / Plocha Ccdot znamená skalární součin.C je obrys, také jeho konkrétní podobě
netrápí.Mohl by to být kruh nebo čtverec či cokoliv podivín.Jeho
Normální je k.Takže vidíte, kroutí opatření, jak moc je pole bude v
jedním směrem, místo jiného.Pokud je to nula, to znamená, že pro všechny * *
kontury, E není v zásadě směřuje celkově v jednom směru, spíše
než ostatní.Je to měnící se z místa na místo, ale na celkový, to
vyrovnává.Pokud to není nula, znamená, že je čistý impuls v jednom
směrem.Lidé s oblibou říkají stočit opatření, jak moc mu pole proudí.No,
Jistě, ale to je složité definice.Nejdříve se musíte pamatovat je to
lokální.Není to proto, že pole je "samozřejmě" cirkulující jako celek
(Jako jeden z whirlpool), že to vlastně má non-nul kroutí.Vy
umí vařit-Up příklady (ne že uvařit ve skutečnosti, oni jsou opravdu použity
v mechanice tekutin), které jsou skutečně otočil, ale curl je
0.Další příklady existují kudrlinek oblastí, které vektory jsou všechny v
stejným směrem, přičemž nemají a 0 kadeř.Můžete obraz ven
smyslu čeřit s dynamiky tekutin.Když dáte pádlo v oblasti
rychlosti tekutiny (tj. v tekutině), s osou uvízla na
bod jste ochotni znát hodnotu kroutí v případě curl je
nejsou-0, pádla bude zisk úhlové rychlosti.To proto, že tekutina
tlačí víc na jedné straně než na druhé straně.To může dobře tlačit ve stejném
směrem, ale pokud se tlačí s ním hůře, bude to pohnout.Tak
To je význam kroutí.Rotace V je v mechanice tekutin omega / 2 nebo
něco, s omega úhlová rychlost pádla.V
elektromagnetismus, na první, máte Curl na E má být 0 (je to v
stationnary případ).To znamená, že můžete přesunout své starosti nahoru a dolů, zpět
a dále v E, energie, budete se muset dát jej přesunout do vyšší
potenciálu regionů, bude uveden zpět k vám, když jdete na straně
způsobem, stejnou cestou, nebo ne, nezáleží (pamatujte, že naše definice jsou
nezávislý na co povrchu, nebo co obrys užíváte).Takže když vše
pole jsou v klidu, můžete se přesunout "konzervativně" kolem: co dáváš
Jedním ze způsobů, můžete obnovit přesně opačným směrem.To je proto, že z 0 kroutí.
Pak se začne pohybovat, a rotace E je minus derivát času
B (nad c, rychlost světla --- je to jedna z rovnice Maxwell).Tak
To znamená, že nemůžete přesunout vaši platbu bez ztráty stejně jako předtím.Buď jste
bude muset dát energii tak, aby kompletní prohlídce, nebo můžete také
získat některé, v závislosti na znamení.Prostředky E může fungovat, pokud B je
pohybující se.Není to "konzervativní".To je způsob, jak udělat diferenciální formy použití ve fyzice, alespoň
první.Budete potřebovat (nebo chtít) studovat tvrdší teorií, které činí
lepší pocit z těchto subjektů.Jsou mnoho.Diferenciální formy a
distribucí teorie jsou dvou případech.Divergence pole
distribuce teorie je divergence, jak jsme právě viděli plus delta
Funkce připojené ke každému povrchu diskontinuity.Distribuce
zjednodušit výrazně všech těchto otázkách.Existuje celá řada algebry
taky musíš naučit, jako Div (B) = Div (B) Grad (a) cdot B. .., že
je spojena s diferenciální operátory.Tato část je spíše
jednoduché.Neznamená, že je to všechno tam je to však.Tato teorie je
spíše hluboké.Oh, také z definice jsme právě viděli, můžete odvodit speciální
definice při použití těchto hospodářských subjektů, tj. místo s
kartézských souřadnicích.Div je pak součtem dílčích
deriváty.To je v pořádku pro praktické účely.Pokud jste zvlášť dobrý
na to, aby smysl věcí, můžete si dokonce kreslit zpět "fyzické"
definice z této definice z hlediska komponentů.Ale nenechte si
podvedl a věřte Div nebo Curl je právě to: formulaes.Nejsou to.
Jsou to úžasné nástroje, které kombinují v několika módy, s velkou
Věty jako Ostrogradsky nebo Stokes například (integrální našich
definice).Nejlepší radu můžu dát, je, aby přijaly některé skutečné
2D-pole ((x, y) je příjemné pro Div) a (0, 1-y ^ 2) je pěkné pro Curl), a
práce na to, a uvidíte, zda můžete získat pocit, že hodnota
divergence je opravdu věc vidíte to říká: to se liší tam
tak-moc, tady je do oběhu, tady je, atd, atd. ..Doufám, že to pomůže.
Physicallyt on divergenceo fa vectorquantityr epresenttsh e rychlost změny
intenzity pole ve směru pole.Pokud divergence vektorového pole je pozitivní v bodě 'P', pak je něco odlišné od malého objemu kolem tohoto bodu, a že bod je jako zdroj.Pokud je negativní, pak je něco konvergující do malého objemu kolem tohoto bodu, a že bod je jako dřez.Pokud divergence je nulová v bodě 'P', pak je sazba, za kterou něco vstupu malý objem kolem tohoto bodu se rovná sazba, za kterou je opouští, aby objem.
Fyzikální význam divergence vektorového pole je sazba, za kterou "hustotu" východy dané oblasti prostoru.Definice rozdílu toho vyplývá přirozeně poznamenat, že v případě neexistence vytvoření nebo zničení věci, hustoty v oblasti vesmíru může změnit jen tím, že jej proudit do nebo z regionu.Měřením čistý tok obsahu procházející povrch okolní region prostoru, proto je ihned možné říci, jak z interiéru se změnila hustota.Tato vlastnost je zásadní ve fyzice, kde to jde s názvem "princip kontinuity."
ORCURLFyzicky rotace vektorového pole reprezentuje rychlost changeo f pole
síla ve směru u pravých úhlů k oboru a je měřítkem rotace
některé věci v malém objemu kolem konkrétní bod.
*******Divergence & Curl, jak je vysvětleno v Fabrice P. Laussy
Vztahují se na vektor-cenil pole.Divergence tohoto pole je v každém bodě, skalární, tak, že pokud
si vynásobit tento skalární objemem trochu okolí
bod, výsledek je, kolik z pole teče z objemu
(Takže to je z jeho povrchu skutečně, protože to, co je uvnitř, nemůže dostat
se jiným způsobem než na povrchu, a nic nemůže dostat na dálku
ani: to vše musí projít povrchem).Divergence (a stočit i) omezují proces.Takže když řekneme
"Malý objem", tuto práci nejlepší a nejvhodnější pro objemy stále více a více
málo.Je to vlastně platí i pro objemy od 0 velikostí.Ale to by nemělo
trápit vás.Je to stejné s deriváty v R. Zde mluvíme o
deriváty příliš, diferenciální formy opravdu, takže není žádným překvapením, limit
plodiny nahoru, stejně jako v R.Divergence je tedy
Div E) (x) = lim (Tok E přes S) / (Objem S)Předpokládám, že víte, co je tok.Jedná se o plošný integrál zběžnou součástí vektoru.Limit je-li plocha S inklinuje k 0
oblast, zatímco její objem uvnitř inklinuje k 0 objemu.Co (více)
malá oblast, kterou se není důležité.Nezáleží na tom.Tam jsme
mluví o "koncepční", což znamená to, tak je to dobré, není
závisí na zapojených tvar.Nyní, pokud byste měli spočítat divergence
* Tento * způsob, budete pravděpodobně chtít používat jednoduché plocha: letadlo,
sféry, a tak dále ...Všiml jste si co jsem napsal (div E) (x).Divergence je * místní * koncept
definované pro každý bod v prostoru.Takže si dát vektor-cenil pole
(E), a dává vám zpět další skalární-cenil pole, jeho divergence,
nebo div E. definice je pro bod, i když, ten užíváte
povrch kolem, aby zjistila, jak moc na tomto místě teče (dovnitř nebo ven,
v závislosti na znamení).Napsal jsem x, ale je to opravdu (r, theta, phi), nebo
(X, Y, Z) v R ^ 3.Divergence je tedy množství "divergence" z pole.To je
proč, v elektromagnetismu, máme div B = 0.To znamená, že kdekoliv
jsou vše, co pochází z jednoho směru na bod musí odejít
v jiném směru.Neexistuje-li uvedeno jinak, magnetické poplatky:
věci, které by mohly porodit magnetický tok.Další zákon je
divergence E, electrif pole, je 4pi rho, s Rho hustotou
poplatky (omezení proces také: výše poplatku v malém objemu V
přes objem V případě tohle všechno zmizí až 0).Takže v prázdný prostor, E
jako B, nemůže odchýlit, je to jen projít.Ale když tam poplatků, je to
odtékající: elektrické náboje vytvoří elektrické pole.To je
kvalitativní smyslu zákona (Gauss právo).Přesný nebo kvantitativní
význam je specifikována 4pi, znamení množství, atd. ..To vám řekne o
Například pole je Newtonian atd, atd. ..Je to prostě musí být vypracovány.Nyní pro cURL.Vyžaduje vektor-cenil pole příliš, ale vrací se vektory, nikoli
skaláry.Zde je jeho definice.Rotace E v bodě x je směr (nebo vektor) k takové, že když
budete mít trochu kontury kolem x, která je k normální, a vy násobit
kadeře na x o oblast uvnitř obrysu, máte oběhu
E kolem tohoto obrysu.Totéž platí, je to pravda jen u limitu.Takk cdot (oblouček E) (x) = lim (Oběh E okolo C) / Plocha Ccdot znamená skalární součin.C je obrys, také jeho konkrétní podobě
netrápí.Mohl by to být kruh nebo čtverec či cokoliv podivín.Jeho
Normální je k.Takže vidíte, kroutí opatření, jak moc je pole bude v
jedním směrem, místo jiného.Pokud je to nula, to znamená, že pro všechny * *
kontury, E není v zásadě směřuje celkově v jednom směru, spíše
než ostatní.Je to měnící se z místa na místo, ale na celkový, to
vyrovnává.Pokud to není nula, znamená, že je čistý impuls v jednom
směrem.Lidé s oblibou říkají stočit opatření, jak moc mu pole proudí.No,
Jistě, ale to je složité definice.Nejdříve se musíte pamatovat je to
lokální.Není to proto, že pole je "samozřejmě" cirkulující jako celek
(Jako jeden z whirlpool), že to vlastně má non-nul kroutí.Vy
umí vařit-Up příklady (ne že uvařit ve skutečnosti, oni jsou opravdu použity
v mechanice tekutin), které jsou skutečně otočil, ale curl je
0.Další příklady existují kudrlinek oblastí, které vektory jsou všechny v
stejným směrem, přičemž nemají a 0 kadeř.Můžete obraz ven
smyslu čeřit s dynamiky tekutin.Když dáte pádlo v oblasti
rychlosti tekutiny (tj. v tekutině), s osou uvízla na
bod jste ochotni znát hodnotu kroutí v případě curl je
nejsou-0, pádla bude zisk úhlové rychlosti.To proto, že tekutina
tlačí víc na jedné straně než na druhé straně.To může dobře tlačit ve stejném
směrem, ale pokud se tlačí s ním hůře, bude to pohnout.Tak
To je význam kroutí.Rotace V je v mechanice tekutin omega / 2 nebo
něco, s omega úhlová rychlost pádla.V
elektromagnetismus, na první, máte Curl na E má být 0 (je to v
stationnary případ).To znamená, že můžete přesunout své starosti nahoru a dolů, zpět
a dále v E, energie, budete se muset dát jej přesunout do vyšší
potenciálu regionů, bude uveden zpět k vám, když jdete na straně
způsobem, stejnou cestou, nebo ne, nezáleží (pamatujte, že naše definice jsou
nezávislý na co povrchu, nebo co obrys užíváte).Takže když vše
pole jsou v klidu, můžete se přesunout "konzervativně" kolem: co dáváš
Jedním ze způsobů, můžete obnovit přesně opačným směrem.To je proto, že z 0 kroutí.
Pak se začne pohybovat, a rotace E je minus derivát času
B (nad c, rychlost světla --- je to jedna z rovnice Maxwell).Tak
To znamená, že nemůžete přesunout vaši platbu bez ztráty stejně jako předtím.Buď jste
bude muset dát energii tak, aby kompletní prohlídce, nebo můžete také
získat některé, v závislosti na znamení.Prostředky E může fungovat, pokud B je
pohybující se.Není to "konzervativní".To je způsob, jak udělat diferenciální formy použití ve fyzice, alespoň
první.Budete potřebovat (nebo chtít) studovat tvrdší teorií, které činí
lepší pocit z těchto subjektů.Jsou mnoho.Diferenciální formy a
distribucí teorie jsou dvou případech.Divergence pole
distribuce teorie je divergence, jak jsme právě viděli plus delta
Funkce připojené ke každému povrchu diskontinuity.Distribuce
zjednodušit výrazně všech těchto otázkách.Existuje celá řada algebry
taky musíš naučit, jako Div (B) = Div (B) Grad (a) cdot B. .., že
je spojena s diferenciální operátory.Tato část je spíše
jednoduché.Neznamená, že je to všechno tam je to však.Tato teorie je
spíše hluboké.Oh, také z definice jsme právě viděli, můžete odvodit speciální
definice při použití těchto hospodářských subjektů, tj. místo s
kartézských souřadnicích.Div je pak součtem dílčích
deriváty.To je v pořádku pro praktické účely.Pokud jste zvlášť dobrý
na to, aby smysl věcí, můžete si dokonce kreslit zpět "fyzické"
definice z této definice z hlediska komponentů.Ale nenechte si
podvedl a věřte Div nebo Curl je právě to: formulaes.Nejsou to.
Jsou to úžasné nástroje, které kombinují v několika módy, s velkou
Věty jako Ostrogradsky nebo Stokes například (integrální našich
definice).Nejlepší radu můžu dát, je, aby přijaly některé skutečné
2D-pole ((x, y) je příjemné pro Div) a (0, 1-y ^ 2) je pěkné pro Curl), a
práce na to, a uvidíte, zda můžete získat pocit, že hodnota
divergence je opravdu věc vidíte to říká: to se liší tam
tak-moc, tady je do oběhu, tady je, atd, atd. ..Doufám, že to pomůže.