Odpovědět Odpovědět plz

[installer2001]

Ahoj kluci genius,
mohou u lidí mi říct, řešení rovnice diferenciální dy / dx = (4x y 1) ^ 2

plz replyy
THz předem

 

[argenes]

Můžete vyřešit tento DE o substituční metoda.
Let 4x y 1 = v.
Pak y = v-4x-1
-> Dy / dx = dv/dx-4
DE se stává
dv / dx = v ˛ 4
, který je oddělitelný DE DV / (v ˛ 4) = dx

Integrace obou stranách a zjednodušení jsme
v = 2 tan (2x C)

tedy y = tan (2x C) - 4x -1 je obecné řešení.

(Prosím, zkontrolujte, zda existuje nějaký algebraický chyby!)